题目内容
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线
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=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=
|AF|,则A点的横坐标为( )
(A)2 (B)3 (C)2
(D)4
【答案】
B
【解析】由
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=1得c2=4+5=9.
∴双曲线右焦点为(3,0),
∴抛物线焦点坐标为(3,0),抛物线方程为y2=12x.
设d为点A(x0,y0)到准线的距离,
由抛物线定义知d=|AF|=x0+3,
由题意得|y0|=x0+3,
代入抛物线方程得(x0+3)2=12x0,
解得x0=3.故选B.
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