题目内容

2-4xx2-3x+2
≥x+1．
分析：由
2-4x
x2-3x+2
≥x+1，整理得
x(x2-2x+3)
(x-1)(x-2)
≤0，由此能求出原不等式的解集．
解答：解：∵
2-4x
x2-3x+2
≥x+1，
∴
2-4x
x2-3x+2
-(x+1)≥0．
整理，得
x(x2-2x+3)
(x-1)(x-2)
≤0，
∴
x
(x-1)(x-2)
≤0，
解得x≤0，或1＜x＜2．
∴原不等式的解集为{x|x≤0，或1＜x＜2}．
点评：本题考查不等式的解集的求法，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
4x
x2+a
．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．
2-4x
x2-3x+2
≥x+1．

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