题目内容
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
和双曲线
，P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．随
变化而变化
【答案】
B
【解析】由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2
，双曲线的实轴长为2 
，不妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义
①
由椭圆的定义
②，把上边两个式子平方后做和得
，又
，∴
，则ΔF1PF2的形状是直角三角形，故选B
练习册系列答案
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已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
+y2=1和双曲线
-y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（ ）
| x2 |
| 5 |
| x2 |
| 3 |
| A、锐角三角形 |
| B、B直角三角形 |
| C、钝有三角形 |
| D、等腰三角形 |
+ y2=1(m>1)和双曲线
- y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（ ）