题目内容

一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时总共取了ξ次球,则P(ξ=12)等于________.

答案:0.375
解析:

解法1:记事件A:“取到红球”事件“ξ=12”发生即事件“前11次独立重复试验:有放回地从袋中任取一球”中恰有9A发生且12次试验A也发生,而P(A)=

P(ξ=12)=

解法2:因从袋中任取一球有8种取法,所以,有放回地从袋中取12次球的所有可能的结果数即取法数为,事件“ξ=12”包含的结果数即前11次取球中有9次取红球且第12次取球也取得红球的取法数为

P(ξ=12)=


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