Question

若函数f（x）=m^x-1+1（m，0，且m≠1）恒过定点A，而点A恰好在直线2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）则式子的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得点A（1，2），据点A恰好在直线2ax+by-2=0上，可得 a+b=1，把  化为  5++，使用
基本不等式求得其最小值．
解答：解：函数f（x）=m^x-1+1（m，0，且m≠1）恒过定点A（1，2），而点A恰好在直线2ax+by-2=0上，
∴2a+2b-2=0，即 a+b=1，∴=+=5++≥5+2=9，
当且仅当= 时，取等号．
故答案为：9．
点评：本题考查指数函数的特殊点，基本不等式的应用，把  化为  5++，是解题的关键．