Question

(2006河南省实验中学模拟)若平面向量，，且存在实数x和y，使得，n=－ya＋xb，且m⊥n．

(1)求y=f(x)的关系式，并求其单调区间；

(2)点P在曲线y=f(x)上移动时，求过点P的切线的倾斜角θ的取值范围；

(3)若y=f(x)与y=k有三个交点，求k的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由a·b=0和m⊥n，可得．由和可得单调增区间为(－∞，－1)、(1，＋∞)，单调减区间为(－1，1)． (2)斜率，则． (3)由极值知识得，在和处分别取得极大值和极小值，则，则．