题目内容
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=
b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
【答案】
(1) 
(2) 
【解析】
解:(1)由2asinB=
b及正弦定理
=
,
得sinA=
.
因为A是锐角,所以A=.
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,
得b2+c2-bc=36.
又b+c=8,所以bc=
.
由三角形面积公式S=
bcsinA,
得△ABC的面积为××=.
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)；
与
为互相垂直的单位向量，
＝
＝
；
＝
＋λ(
)，λ∈R；
是函数y＝sin(2x－
)图象的一条对称轴．
己知在锐角ΔABC中，角
所对的边分别为
，且
(I )求角
大小；
(II)当
时，求
的取值范围.
20．如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧。
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
 |
21.已知A，B是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线
于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为
，试求
和
的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在
为增函数，
为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当
时，都有
恒成立，试求的取值范围.