题目内容
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
。
（1）求
的最大值； （2）求函数
的值域.
【答案】
（1）
;
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由数量积的定义
，又在
中，可得到
之间的一个等式，又由
已知，可想到运用余弦定理
，可找出
之间满足的等式关系，最后运用基本不等式
，就可求出
的最大值; （2）对题中所给函数
运用公式
进行化简，可得
的形式，结合中所求的最大值，进而求出
的范围，最后借助三角函数图象求出函数的最大值和最小值．
试题解析：（1）
， 
即
2分
又
所以
，即
的最大值为 4分
当且仅当
，
时取得最大值
5分
（2）结合（1）得，
， 所以 
，
又0＜＜
所以0＜
7分
8分
因0＜，所以
＜
，
9分
当
即
时，
10分
当
即
时，
11分
所以，函数的值域为 12分
考点：1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角函数的图象和性质
练习册系列答案
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中，内角
所对的边长分别是
，且
的面积为
，求
的值；
，试判断
中，
分别是内角
所对边长，且
．
的大小；
，求
．
中，内角
所对边的长分别为
，已知向量
=(1,cosA -1)，
=(cosA,1)且满足
的大小；
,求
的值.
中，内角
所对边长分别为
，
，
，
.
的最大值及
的取值范围；
的最值.
中，内角
所对的边长分别是
, 已知
，
.（I）求
的值；
为
的中点，求
的长.