Question

函数y=

1-x2

ln(|x|+x)

的定义域是

（0，

1

2

）∪（

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：由分式的分母不为零、二次根号的被开方数大于或等于零，以及对数的真数大于零，建立关于x的不等式组，解之即可得到函数f（x）的定义域．

解答：解：∵

1-x2≥0 |x|+x＞0 ln(|x|+x)≠0

，解之得0＜x≤1且x≠

1

2

∴函数y=

1-x2

ln(|x|+x)

的定义域是{x|0＜x≤1且x≠

1

2

}，
化简得x∈（0，

1

2

）∪（

1

2

，1]
故答案为：（0，

1

2

）∪（

1

2

，1]

点评：本题给出函数表达式，求函数的定义域，着重考查了分式的分母不为零、二次根号的被开方数不小于零和对数的真数大于零等知识，属于基础题．