题目内容

已知函数f(x－3)＝lg，

(1)求f(x)的解析式；

(2)判断f(x)的奇偶性．

答案：
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已知函数f(x)=sin(
π
3
-x)，则要得到其导函数y=f′（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
2π
3
个单位
B、向右平移
2π
3
个单位
C、向左平移
π
2
个单位
D、向右平移
π
2
个单位
已知函数f(x)=(m2-3)x
m+104
是幂函数，且图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，求f-1（x）并讨论其单调性．
已知函数f(x)=sin(
π
3
-2x)(x∈(0，π))，则f（x）的单调减区间是
（0，
5π
12
]，[
11π
12
，π）
（0，
5π
12
]，[
11π
12
，π）
．
已知函数f(x)=|
1
x
-3|，x∈（0，+∞）
（1）画出y=f（x）的大致图象，并根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；
（2）设0＜a＜
1
9
，b＞
1
3
试比较f（a），f（b）的大小．
（3）是否存在实数a，b，使得函数y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
2
x-3
(x＜0)
4-x   (x≥0)
则f（f（6））=
-
2
5
-
2
5
．

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