Question

在△ABC中，，则△ABC一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

Answer 1

D
分析：利用正弦定理==2R与二倍角的正弦即可判断三角形的形状．
解答：∵在△ABC中=，
∴=，又由正弦定理==2R得：=，
∴=，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=．
故△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选D．
点评：本题考查三角形的形状判断，突出考查正弦定理与二倍角的正弦，考查转化与运算能力，属于中档题．