题目内容
已知两灯塔A、B与观测点C的距离都等于akm，灯塔A在观测点C的北偏东20°，灯塔B在观测点C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为
a
akm．
| 3 |
| 3 |
分析：先根据题意画出图形，确定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答：
解：由图可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=
=
=-
，
则AB=
a（km）．
故答案为：
a．
解：由图可知，∠ACB=120°，由余弦定理
cos∠ACB=
| AC2+BC2-AB2 |
| 2AC•BC |
=
| a2+a2-AB2 |
| 2a2 |
| 1 |
| 2 |
则AB=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解决实际问题时用的比较多，这两个定理及其推论，一定要熟练掌握并要求能够灵活应用．
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