Question

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₂+2a₈+a₁₄=8，则S₁₅=

1. A.
   30
2. B.
   15
3. C.
   8
4. D.
   7

Answer 1

A
分析：由等差数列{a_n}中，a₂+2a₈+a₁₄=8由性质可求得a₈=2，再由等差数列的性质S₁₅=15a₈即可求出
解答：由等差数列的性质a₂+2a₈+a₁₄=8∴a₂+2a₈+a₁₄=4a₈=8，得a₈=2
又S₁₅=15a₈=30
故选A
点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，求解本题的重点是了解等差数列的性质，根据其性质转化求解快捷，本题用的性质有序号的和相等时，项的和也相等，以及如果某个有限的等差数列其基数为奇数则存在数列中项，其各项的和等于项数乘以中项．