Question

若变量x，y 满足约束条件

x+y≥0 x-y≥0 3x+y-4≤0

，则4x+y的最大值是（　　）

A．0

B．2

C．5

D．6

Answer 1

分析：作出不等式组表示的平面区域，令z=4x+y，则y=-4x+z，则z表示直线z=4x+y在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图形可求z的最大值

解答：解；作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=4x+y，则y=-4x+z，则z表示直线z=4x+y在y轴上的截距，截距越大，z越大
作直线4x+y=0，结合图形可知，当z=4x+y经过点B时，z最大
由

3x+y-4=0 x+y=0

可得B（2，-2），此时z=6
故选D

点评：本题主要考查了利用线性规划知识的简单应用，属于基础试题，解题的关键是明确目标函数的几何意义