Question

若变量x，y满足约束条件

x-y+2≥0 x+y-1≥0 3x-y-3≥0

，则实数z=2x+y（　　）

A．有最小值，有最大值

B．有最小值，无最大值

C．无最小值，有最大值

D．无最小值，无最大值

Answer 1

分析：根据约束条件，作出平面区域，平移直线2x+y=0，推出表达式取得最值时的点的坐标，求出最值即可．

解答：解：作出不等式组

x-y+2≥0 x+y-1≥0 3x-y-3≥0

，所表示的平面区域
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B（1，0）时
Z取得最小值2；
随着直线2x+y=0向上平移，Z→+∞，没有最大值；
故选B．

点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于中档题，考查学生的作图能力，计算能力．