题目内容
17．函数y=lg$\frac{x-3}{x+3}$的图象（ ）| A． | 关于x轴对称 | B． | 关于y轴对称 | C． | 关于直线y=x对称 | D． | 关于原点对称 |
分析 求出函数y=f（x）的定义域，判断f（x）的奇偶性，即可得出f（x）的对称性．
解答 解：∵函数y=f（x）=lg$\frac{x-3}{x+3}$，
∴$\frac{x-3}{x+3}$＞0，
解得x＜-3或x＞3，
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
∴f（-x）=lg$\frac{-x-3}{-x+3}$=lg$\frac{x-3}{x+3}$=-lg$\frac{x+3}{x-3}$=-f（x），
∴f（x）是定义域上的奇函数，图象关于原点对称．
故选：D．
点评 本题考查了函数的奇偶性与对称性的判断问题，解题时应先求函数的定义域，是基础题目．
练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=e|x|+x2，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{1}{3}，1}）$ | B． | $（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$ | C． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$） | D． | $（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$ |
2．椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $-\sqrt{5}$ |
如图为函数y=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，ϕ＞0）图象的一部分，求此函数的解析式．