题目内容
找出三角形和空间四面体的相似性质，并用三角形的下列性质类比出四面体的有关性质．
(1)三角形的两边之和大于第三边；
(2)三角形的中位线等于第三边的一半，并且平行于第三边；
(3)三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心；
(4)三角形的面积为S＝
(a＋b＋c)r(r为内切圆的半径)．
答案：
解析：
解析：
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思路分析：首先充分认识三角形、空间四面体的相同(或相似)之处，再进行类比，类比时要抓住本质，充分考虑两类事物之间的联系． 解：三角形和四面体有下列共同性质． (1)三角形是平面内由线段围成的最简单的封闭图形，四面体是空间中由平面三角形所围成的最简单的封闭图形． (2)三角形可以看作平面上一条线段外一点及这条线段上的各点所形成的图形；四面体可以看作三角形外一点与这个三角形上各点的连线所围成的图形． 根据三角形的性质可以推测空间四面体有如下性质：
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练习册系列答案
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下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
| A、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180° | ||||
| B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 | ||||
| C、三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180° | ||||
D、在数列{an}中，a1=1，an=
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(a＋b＋c)r(r为内切圆半径)．
（a+b+c）r(r为内切圆半径).