Question

方程lg²x-2lgx-3=0的解是

0.1或1000

．

Answer 1

分析：将原方程看作关于lgx的二次方程，求出lgx后再求x即可．

解答：解：令t=lgx，则原方程化为t²-2t-3=0，解得t=3，或t=-1，
当 t=3时，lgx=3，x=10³=1000，
当t=-1时，lgx=-1，x=10^-1=0.1
故答案为：0.1或1000．

点评：本题考查对数方程求解，将原方程换元后化成一元二次方程是关键，因此本题还考查换元这一重要的思想方法．