题目内容
设A,B,C,D是半径为2的球面上的四个不同点,且满足
·
=0, 
·
=0, 
·
=0,用S1,S2,S3分别表示△ABC,△ABD,△ACD的面积,则S1+S2+S3的最大值是.
8?
解析:∵·=·=·
=0,?
∴AB⊥AC,AB⊥AD,AC⊥AD.?
设AB=a,AC=b,AD=c,?
则a2+b2+c2=(2R)2=16.?
S1+S2+S3=
(AB+BC+CA)≤
(
+
+
)?
=
(a2+b2+c2)=8,?
即S1+S2+S3的最大值为8.?
练习册系列答案
相关题目
与点
关于
轴对称，
为坐标原点，若
，则点P的轨迹方程是（ ）
B. 
D.
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为
c(c为半焦距)的点，且|F1F2|=|F2P|，则椭圆的离心率是
B.
C.
D.
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐
，
,
，
，则
的范围为 （ ）
(B) 
.(C)
. (D).
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于
、
两点，点
与点
关于
为坐标原点，若
，且
，则
B. 
D. 
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于
、
两点，点
与点
关于
为坐标原点，若
，且
，则
B. 
D. 