题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①(
－
)－
；②(
＋
)－
；③(
－)－2
；④(
＋)＋.其中能够化简为向量
的是________
【答案】
①②.
【解析】
试题分析：①(
－
)－
=
；
②(
＋
)－
=
；
③(
－)－2
；
④(
＋)＋
。所以答案为①②。
考点：本题考查向量加减的混合运算和几何意义。
点评：要熟练掌握空间向量的加法和减法的混合运算、几何意义以及加法和减法法则的运用能力，属于基础题。
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
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C、
| ||||
D、
|
（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
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（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
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