题目内容
若A、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是（ ）
| A．a∥β，α⊥β | B．a?β，α⊥β | C．a⊥b，b∥α | D．a⊥β，α∥β |
选项A，a∥β，α⊥β则a与α平行，相交，或在平面内，故不能推出a⊥α；
选项B，a?β，α⊥β则a与α平行，相交，故不能推出a⊥α；
选项C，a⊥b，b∥α则a与α平行，相交，故不能推出a⊥α；
选项D，a⊥β，α∥β则根据面面平行的性质进行判定，故能推出a⊥α；
只有选项D，a⊥β，α∥β?a⊥α．
故选D
选项B，a?β，α⊥β则a与α平行，相交，故不能推出a⊥α；
选项C，a⊥b，b∥α则a与α平行，相交，故不能推出a⊥α；
选项D，a⊥β，α∥β则根据面面平行的性质进行判定，故能推出a⊥α；
只有选项D，a⊥β，α∥β?a⊥α．
故选D
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