题目内容

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=______．
∵sinα＞0，sinαcosα＜0，得cosα＜0，从而可知α是第二象限的角，
∴原式=cosα×
1-sinα
-cosα
+sinα×
1-cosα
sinα
=-cosα+sinα=
2
sin(α-
π
4
)
故答案为
2
sin(α-
π
4
)
练习册系列答案
相关题目
对于下列命题：
①若sinα＜0，则角α的终边在第三、四象限；
②若点P（2，4）在函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象上，则点Q（4，2）必在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上；
③若角α与角β的终边成一条直线，则tanα=tanβ；
④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）．
其中所有正确命题的序号是（　　）
若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．

若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，则角α的取值范围是________．

[答案]　[2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)

[解析]　∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，

∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，

∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.

 
若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα+sinα=    ．

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