Question

设集合A={x|y=

1

ln(x+1)

}，B={x|x2-2x≤0}，则A∩B=（　　）

• A、（0，2]
• B、[0，2]
• C、（-1，2]
• D、[-1，2]

Answer 1

分析：分别求解函数的定义域和求解一元二次不等式化简集合A，B，直接取交集得答案．

解答：解：由

x+1＞0 x+1≠1

，得x＞-1且x≠0．
∴A={x|x＞-1，且x≠0}．
B={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}．
∴A∩B=（0，2]．
故选：A．

点评：本题考查了对数型函数定义域的求法，考查了一元二次不等式的解法，训练了交集及其运算，是基础题．