题目内容
映射f：A→A满足f（x）≠x，若A={1，2，3}，则这样的映射有（ ）
分析：在两个集合中，集合A、B都有三个元素，且满足f（x）≠x，故对于集合A中的元素只能和剩下两个元素对应，从而得到共有8种不同的结果．
解答：解：∵映射f：A→A满足f（x）≠x，
∴1可以和2对应，也可以和3对应，
2可以和1对应，也可以和3对应，
3可以和1对应，也可以和2对应，
每个元素有两种不同的对应，
∴共有2×2×2=8种结果，
故选A．
∴1可以和2对应，也可以和3对应，
2可以和1对应，也可以和3对应，
3可以和1对应，也可以和2对应，
每个元素有两种不同的对应，
∴共有2×2×2=8种结果，
故选A．
点评：本题考查映射的个数，在两个集合中，若A集合有m个元素，B集合有n个元素，根据分步计数原理知，从集合A到集合B的映射的个数是nm．
练习册系列答案
相关题目