题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
（1）由bsinA=
3
acosB及正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得：sinBsinA=
3
sinAcosB，
∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinB=
3
cosB，即tanB=
3
，
又B为三角形的内角，∴B=
π
3
；
（2）由sinC=2sinA及正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
，得：c=2a①，
∵b=3，cosB=
1
2
，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：9=a2+c2-ac②，
联立①②解得：a=
3
，c=2
3
．
练习册系列答案
相关题目
（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网