题目内容

如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:

①BM与DE平行;

②CN与AF是异面直线;

③CN与BM相交;

④DM与BE垂直.

其中,正确命题的序号是______________________.

②④

【解析】试题解析:如图为正方体纸盒的直观图:

由图可知:BM与ED异面且垂直,①错误;

CN与AF是异面且垂直,②正确;

CN与BM是异面直线,③错误;

因为DM⊥NC,DM⊥BC,NC∩BC=C,所以DM⊥平面ENCB,所以DM⊥BE,④正确

考点:本题考查异面直线及其所成的角;空间中直线与直线之间的位置关系

点评:本题考查了空间几何体的展开图与直观图间的关系,空间的线线位置关系及其证明,异面直线所成的角及其求法,将平面图准确的转化为直观图是解决本题的关键

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