Question

已知函数f(x)＝x³－x²＋bx＋c．

①若f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；

②若f(x)在x＝1时取得极值，且x∈[－1，2]时，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(x)＝3x2－x＋b＝0．有根． 　　∴△≥0，即1－12b≥0 　　∴b≤ 　　(2)(1)＝2＋b＝0，b＝－2． 　　f(x)在[－1，2]上的最大值为f(2)＝2＋c 　　∴2＋c＜c2． 　　∴c＜－1或c＞2．