Question

函数y=

|x|

xax

（a＞1）的图象的大致形状是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：分别讨论x的取值范围，将函数进行化简，利用分段函数的图象结合指数函数的图象和性质即可得到结论．

解答： 解：当x＞0时，f（x）=

|x|

xax

=

x

x•ax

=

1

ax

=(

1

a

)x，∵a＞1，∴0＜

1

a

＜1，此时函数单调递减，排除A，C，
当x＜0时，f（x）=

|x|

xax

=

-x

x•ax

=-

1

ax

=-(

1

a

)x，∵a＞1，∴0＜

1

a

＜1，此时函数单调递增，排除B，
故选：D

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，根据分段函数的图象和性质结合指数函数的单调性是解决本题的关键．