Question

下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第1个图中有4根火柴棒组成，第2个图中有7根火柴棒组成，则在第51个图中的火柴棒有

154根

．

Answer 1

分析：由图形间的关系可以看出，每多出一个小正方形，则要多出3根火柴棒，则组成不同个数的图形的火柴棒的个数组成一个首项是4，公差是3的等差数列，写出通项，求出第51项的火柴根数．

解答：解：∵第一个图中有4根火柴棒组成，
第二个图中有7个火柴棒组成，
第三个图中有10个火柴组成，
以此类推
组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是4+3（n-1）
∴第51个图中的火柴棒有4+3（51-1）=154
故答案为：154根

点评：本题考查归纳推理，考查等差数列的通项，解题的关键是看清随着小正方形的增加，火柴的根数的变化趋势，看出规律．