Question

某圆拱桥的水面跨度是20 m，拱高为4 m．现有一船宽9 m，在水面以上部分高3 m，故通行无阻．近日水位暴涨了1.5 m，为此，必须加重船载，降低船身．当船身至少应降低________m时，船才能通过桥洞．(结果精确到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

　　建立直角坐标系，设圆拱所在圆的方程为．

　　∵圆经过点(10，0)，(0，4)，∴，解得．

　　∴圆的方程是．　令，得．

　　故当水位暴涨1.5 m后，船身至少应降低，船才能通过桥洞．