Question

集合P={x|x²-2x-3≤0}，Q={x||x+1|＞2}，则P∩Q=

{x|1＜x≤3}

．

Answer 1

分析：先求出不等式x²-2x-3≤0和|x+1|＞2的解，即求出P和Q，再求出P∩Q．

解答：解：由x²-2x-3≤0解得，-1≤x≤3，∴P={x|-1≤x≤3}，
由|x+1|＞2解得，x＜-3或x＞1，∴Q={x|x＜-3或x＞1}，
∴P∩Q={x|1＜x≤3}．
故答案为：{x|1＜x≤3}．

点评：本题考查了交集的运算，考查了二次不等式和绝对值不等式的解法．