题目内容

函数f（x）=cos2x+
3
sinxcosx在区间[
π
4
，
π
2
]上的最大值是______．
f（x）=cos2x+
3
sinxcosx=
1
2
+
1
2
cos2x+
3
2
sin2x=
1
2
+sin(2x+
π
6
)
∵x∈[
π
4
，
π
2
]
∴2x+
π
6
∈[
2π
3
，
7π
6
]
∴sin（2x+
π
6
）∈[-
1
2
，
3
2
]
∴函数在区间[
π
4
，
π
2
]上的最大值是
3
+1
2

故答案为：
3
+1
2
．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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