题目内容

已知椭圆：（a>b>0）的离心率为，过右焦点且斜率为（k>0）的直线于相交于、两点，若,则 =（   ）

A.1             B.               C.             D.2

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：作椭圆的右准线,从分别作准线的垂线，垂足为，

作，垂足为，根据椭圆的第二定义，，，，，，，，又因为，

所以，所以，设直线的倾斜角是，即有，

所以直线的斜率.

考点：1.椭圆的准线；2.椭圆的第二定义；3.直线的斜率.

 

练习册系列答案
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已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，且倾斜角为60的直线l   过点和椭圆C的右焦点F.

（Ⅰ）求椭圆C的方程;

（Ⅱ）若已知D(3，0)，点M，N是椭圆C上不重合的两点，且，求实数 的取值范围.

如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点（,）.

(1)求圆C和椭圆D的方程;

(2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.

 

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(　　)

(A) +=1 (B) +=1

(C) +=1 (D) +=1

 

（本小题满分12分）

已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

 

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