题目内容

用作差法比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：作差，再进行配方，与0比较，即可得到结论．
解答： 解：∵2x2+5x+3-（x2+4x+2）=x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0
∴2x2+5x+3＞x2+4x+2
点评：本题采用作差法比较大小，解题的关键是正确配方．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，点D在斜边AB上，以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B，折叠后AB的最小值为（　　）
A、
6
B、
7
C、2
2
D、3
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若sinα-f（α）=
2
3
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．
已知数列{an}的通项公式为an=
6n-5(n为奇数)
4n(n为偶数)
，求数列{an}的前n项和．
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
已知△ABC的三个顶点分别为A（-4，2），B（2，4），C（4，0）．
（Ⅰ）求△ABC三边所在的直线方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
已知点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
cosα-sinα
sinαcosα
对应的变换作用下得到点A（-b，a）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）求曲线C：（x-1）2+y2=1在矩阵M-1所对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
已知函数f（x）=ax-ex（其中e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，f（0））处的切线过点（1，1），求a的值；
（Ⅱ）当1≤a≤1+e时，求证：f（x）≤x．
已知函数y=x2-4ax+2a+6（a∈R），若y≥0恒成立，求f（a）=2-a|a+3|的值域．

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