题目内容

已知点P在曲线y=x3-
3
x上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）
A．[0，
π
2
]		B．[
2
3
π，π]		C．[0，
π
2
)∪[
5
6
π，π)		D．[0，
π
2
]∪[
2
3
π，π)
∵y=x3-
3
x，
∴y′=3x2-
3
，
∴tanα=3x2-
3
，
∴tanα∈[-
3
，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，
π
2
）；
当tanα∈[-
3
，0）时，α∈[
2π
3
，π）．
∴α∈[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）．
故选D．
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相关题目
已知点P在曲线y=
1
3
x3-x+
2
3
上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是
 
．
（2012•江苏二模）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线xy=1（x＞0）上，点P在x轴上的射影为M．若点P在直线x-y=0的下方，当
OP2
OM-MP
取得最小值时，点P的坐标为
（
6
-
2
2
，
6
+
2
2
）
（
6
-
2
2
，
6
+
2
2
）
．

已知点P在曲线y＝x3－x＋5上移动，设点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是

[　　]
A．

[0，]

B．

[0，)∪[，π)

C．

[，π)

D．

(，]

已知点P在曲线y＝x3－x上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是(   )

A．[0，]                              B．[，π)

C．[0，)∪[，π)                    D．[0，)∪[，π)

 
已知点P在曲线y=
1
3
x3-x+
2
3
上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是______．

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