Question

函数f（x）=x²•e^x的单调递减区间是

1. A.
   （-2，0）
2. B.
   （-∞，-2），（0，+∞）
3. C.
   （0，2）
4. D.
   （-∞，0），（2，+∞）

Answer 1

A
分析：根据题意求出函数的导数，再令导数小于0，即可得到函数的单调减区间，进而得到答案．
解答：由题意可得：函数f（x）=x²•e^x，
所以f′（x）=e^xx（x+2）．
令f′（x）=e^xx（x+2）＜0可得-2＜x＜0，
所以函数f（x）=x²•e^x的单调减区间为（-2，0）．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的运算法则，以及利用导数判断函数的单调性与求解函数的单调区间．