Question

设是函数的两个极值点.

（1）试确定常数和的值；

（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.

 

Answer 1

（1）；（2）在处，函数取极小值；在处，函数取得极大值.

【解析】

试题分析：（1）先求出导函数，接着由题中条件得到与是方程的两个根，进而得出，从中求解方程组即可得到的值；（2）根据（1）中确定的函数的解析式，求出导函数，列表得到：变化时，的变化情况，进而确定函数的极大值与极小值.

试题解析：（1）

由已知得：

（2）由（1）得，

变化时.的变化情况如表：

		1		2
	—	0	+	0	—
		极小值		极大值

 

故在处，函数取极小值；在处，函数取得极大值.

考点：函数的极值与导数.