题目内容
要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是
- A.（-∞，1]
- B.[2，+∞）
- C.（-∞，1]∪[2，+∞）
- D.[1，2]
C
分析：先求出该函数的对称轴，要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数即使函数在[1，2]上单调即可，建立关系式解之即可．
解答：y=x2-2ax+1=（x-a）2-a2+1，
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴a≤1，或a≥2，
即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．
故选C．
点评：本题主要考查了反函数的性质和应用，注意合理地进行等价转化，属于基础题．
分析：先求出该函数的对称轴，要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数即使函数在[1，2]上单调即可，建立关系式解之即可．
解答：y=x2-2ax+1=（x-a）2-a2+1，
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴a≤1，或a≥2，
即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．
故选C．
点评：本题主要考查了反函数的性质和应用，注意合理地进行等价转化，属于基础题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目