题目内容

如图，圆O的直径AB=6，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．
由圆的割线定理，PA•PB=PC•PD，可以求出PD=8，
即CD=3，
CD=OC=3
∴弦CD所对应的圆心角是60°，
又由于同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，
弦CD对应的圆周角即是30°，
即∠CBD=30°
练习册系列答案
相关题目
(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的长；
(Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，
若PC＝2，求PD的长．
在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F，若的面积是1cm2，则的面积是        cm2.
如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）
A．∠1=∠2B．PA=PBC．AB⊥OPD．PA2=PC•PO
如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2
3
，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB为（　　）
A．2B．2
3
C．4D．4
3
如图AB是半圆⊙O的直径，点C为半圆圆周上一点，OD⊥AC交圆周于点D，交AC于点E，且AB=4，∠BAC=30°，则CD=______．
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E．
（Ⅰ）求证：
AB
AC
=
PA
PC
；
（Ⅱ）求AD•AE的值．
某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为       ．
某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为，为了解高中学生身体素质，采用分层抽样，共抽取一个100人的样本，则样本中高一学生人数为______人.

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