题目内容
已知实数a，b则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的 ________条件．
充分不必要
分析：由ab≥2，（a-b）2≥0，能推导出a2+b2≥2ab≥4，反过来由a2+b2≥4不能推导出ab≥2．由此可知“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分不必要条件．
解答：∵ab≥2，（a-b）2≥0，
∴a2+b2≥2ab≥4，
a2+b2≥4不能推导出ab≥2．
∴“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分不必要条件．
故答案：充分不必要．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要仔细分析题设条件，寻找它们之间的相互关系，从而作出正确判断．
分析：由ab≥2，（a-b）2≥0，能推导出a2+b2≥2ab≥4，反过来由a2+b2≥4不能推导出ab≥2．由此可知“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分不必要条件．
解答：∵ab≥2，（a-b）2≥0，
∴a2+b2≥2ab≥4，
a2+b2≥4不能推导出ab≥2．
∴“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分不必要条件．
故答案：充分不必要．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要仔细分析题设条件，寻找它们之间的相互关系，从而作出正确判断．
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