题目内容

定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由已知可得f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，结合f（x）在（0，1]上单调递增即可判断大小
解答：由题意可得f（x+2）=f（x）且f（x）=f（-x）
∴f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ 且f（x）在（0，1]上单调递增
∴f（1）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）即f（-5）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）
故选B
点评：本题主要考查了抽象函数的奇偶性及单调性、周期性的综合应用，解题的关键是灵活利用性质把所要比较的式子转化到同一单调区间

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