Question

（本小题满分13分）．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若的图像不存在与平行或重合的切线，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）当时， 的单调递增区间为；时，的单调递增区间为和，单调减区间为；Ⅱ） 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）          2分

当时，由得：

由，得：

∴的单调递增区间为和，单调减区间为    4分

当时，，∴的单调递增区间为      6分

当时，由得：

由，得：

∴的单调递增区间为和，单调减区间为    8分

（Ⅱ）由题知，

∴方程无实数根．                  11分

∴                13分

考点：本题考查了导数的应用，函数单调性与导数之间的关系

点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点，综合考查运用知识分析和解决问题的能力，中等题