Question

【题目】已知函数的图象如图所示（其中是定义域为的函数的导函数），则以下说法错误的是（ ）．

A.

B. 当时，函数取得极大值

C. 方程与均有三个实数根

D. 当时，函数取得极小值

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根据函数零点得；根据函数符号得当时， ，当时， ，即得当时，函数取得极大值；当时， ，当时， ，所以当时，函数取得极小值；由于函数的极大值与极小值的正负情况不确定，不能确定根的个数.

详解：项，由图象可知或时，成立，故正确；

项，当时，，此时，

当时，，此时，所以当时，

函数取得极大值，故正确；

项，由于函数的极大值与极小值的正负情况不确定，不能确定根的个数，故错误；

项，当时，，此时，当时，，此时，所以当时，函数取得极小值，故正确．

故选．