题目内容

在区间[，2]上，函数f(x)＝x2＋bx＋c(b、c∈R)与g(x)＝在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在区间[，2]上的最大值是

[　　]
A．

B．

4

C．

8

D．

答案：B
解析：

本题是一个带有综合性的问题，首先g(x)＝＝x＋＋1≥3当x＝1时取等号，即当x＝1时取最小值3，所以f(x)的对称轴是x＝1，所以b＝－2，再把(1，3)代入即得c＝4，所以f(x)＝x2－2x＋4，易得在[，2]的最大值是4．


练习册系列答案
相关题目
11、下列是函数f（x）在区间[1，2]上一些点的函数值．

由此可判断：方程f（x）=0的一个近似解为
1.423
．
已知函数f（x）=loga[（
1
a
-2）x+1]在区间[1，3]上的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，
3
5
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
3
5
）
已知函数f(x)=a-
1|2x-b|
是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．
下面是函数f（x）在区间[1，2]上的一些点的函数值
x 1 1.25 1.375 1.4065 1.438 1.5 1.61 1.875 2
f（x） -2 -0.984 0.260 -0.052 0.165 0.625 -0.315 4.35 6
由此可判断：方程f（x）=0的一个近似解为（　　）（精确度0.1，且近似解保留两位有效数字）
已知函数f(x)=a-
1|2x-b|
是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由．

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