Question

（文）若方程

x2

5-K

+

y2

K-3

=1表示椭圆，则k的取值范围是

（3，4）∪（4，5）

．

Answer 1

分析：由题意可得

5-k＞0 k-3＞0 5-k≠k-3

，解不等式可求k的范围

解答：解：∵方程

x2

5-K

+

y2

K-3

=1表示椭圆
∴

5-k＞0 k-3＞0 5-k≠k-3

∴3＜k＜5且k≠4
故答案为：（3，4）∪（4，5）

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的应用，属于基础试题