题目内容
（1）求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
，长轴长为12，求椭圆的方程．
【答案】分析：（1）所求的椭圆与椭圆
有相同的焦点，可设
，（m＞0）．把（0，3）代入可得
，解得m即可．
（2）由题意可得
，解得a，b，c即可．
解答：解：（1）∵所求的椭圆与椭圆
有相同的焦点，∴可设
，（m＞0）．
把（0，3）代入可得
，解得m=9，
故所求的椭圆方程为
．
（2）由题意可得
，解得
．
故椭圆的方程为
或
．
点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
有相同的焦点，可设，（m＞0）．把（0，3）代入可得，解得m即可．（2）由题意可得
，解得a，b，c即可．解答：解：（1）∵所求的椭圆与椭圆
有相同的焦点，∴可设，（m＞0）．把（0，3）代入可得
，解得m=9，故所求的椭圆方程为
．（2）由题意可得
，解得．故椭圆的方程为
或．点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
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