题目内容
已知圆
，点
且
（1）当直线AB与圆相切时，求AB中点的轨迹方程；（2）当直线AB与圆相切，且△AOB的面积最小时，求直线AB的方程及面积最小值。
（1）
（2）
解析:
（1）由
设AB中点为P（x , y ），则直线AB的方程为：
因为直线AB与圆相切，所以
化简得：
，∴
也即：…………………………（5分）
（2）∵
。又 
∴
。解得：
∴
。当且仅当
时，。此时：
即：
。所以直线AB的方程为…………（5分）
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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，点
且
为坐标原点．
相切时，求
面积最小，求直线
过点
且与圆
：
关于直线
对称，作斜率为
的直线
与圆
两点，且点
的内切圆的圆心在定直线
上。
，求△
过点
且与圆M:
关于直线
对称
作两条相异直线分别与圆
、
与直线
互相垂直，求
的最大值；
轴分别交于
、
，且
,
为坐标原点,试判断直线
与
是否平行?请说明理由.