题目内容
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，若从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望。
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望。
解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是
所以选中的“高个子”有
人，“非高个子”有
人
用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件
表示“没有一名 “高个子”被选中
则
1-
因此，至少有一人是“高个子”的概率是
；
（2）依题意，ξ的取值为
因此，
的分布列如下：
∴
。
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是
所以选中的“高个子”有
人，“非高个子”有人用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件
表示“没有一名 “高个子”被选中则
1-因此，至少有一人是“高个子”的概率是
；（2）依题意，ξ的取值为
因此，
的分布列如下：∴
。
练习册系列答案
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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．若从所有“高个子”
人，成绩只有
、
、
三种分值，设
分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为
且
的概率是
．
名礼仪小姐，则
的礼仪小姐中应抽多少人？
，
，项目B为3分的礼仪小姐中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．