题目内容
146、设周期为4的奇函数f（x）的定义域为R，且当x∈[4，6）时，f（x）=2-x2，则f（-1）的值为
23
．分析：先根据奇偶性进行化简，再利用周期性将f（1）化成f（5），而x∈[4，6）时的解析已知，即可求出结果．
解答：解：∵周期为4的奇函数f（x）的定义域为R
∴f（-1）=-f（1）=-f（1+4）=-f（5）
而f（5）=2-25=-23，∴f（-1）=23
故答案为23
∴f（-1）=-f（1）=-f（1+4）=-f（5）
而f（5）=2-25=-23，∴f（-1）=23
故答案为23
点评：本题主要考查了函数的奇偶性以及周期性，函数值的求解，属于基础题．
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