题目内容

已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（　　）
分析：由等差数列得性质可得：5a5=10，即a5=2．同理可得5a6=20，a6=4，再由等差中项可知：a4=2a5-a6=0
解答：解：由等差数列得性质可得：a1+a9=a3+a7=2a5，又a1+a3+a5+a7+a9=10，
故5a5=10，即a5=2．同理可得5a6=20，a6=4．
再由等差中项可知：a4=2a5-a6=0　
故选B
点评：本题考查等差数列的性质及等差中项，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，
（1）求a1，a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}为首项为1，公差为1的等差数列
（1）求a1及an，bn．
（2）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}满足b1=2，点P(bn，bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上，
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=an•bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}满足an+1=2an，且a3+2是a2，a4的等差中项．
①求数列{an}的通项公式；
②若bn=anlog
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an，Sn=b1+b2+b3+…bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的n的最小值．
已知数列{an}中，a1=1，前n项和sn满足sn+1-sn=2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；
（Ⅱ）若S1、t（S3+S4）（t＞0）的等差中项不大于它们的等比中项，求t的值．

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